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更新日 2017-09-16 | 作成日 2011-06-01

文章題(標準~応用)

熊野孝哉の「文章題」入試で差がつく56題』(2014年6月3日発売)
で収録している問題・解答を公開します。

文章題の実力診断、弱点強化等の目的で、自由にご活用ください。
(詳しい解説が必要な場合は、本の内容をご確認ください。)


<問題一覧>

和と差の文章題(標準)
【1】分配算:商と余りの関係
【2】分配算:3つの数量の分配算
【3】つるかめ算:合計の差
【4】つるかめ算:3つの数量のつるかめ算
【5】差集め算:個数を逆にする
【6】過不足算:配り方をそろえる
【7】平均算:面積図の利用
【8】消去算:3つの数量の消去算

割合と比の文章題(標準)
【9】相当算:重なりに注目する
【10】相当算:複雑な相当算
【11】年令算:倍数算(差が一定)の利用
【12】食塩水:食塩水と水の入れかえ
【13】損益算:2通りの値引き
【14】損益算:個数と全体の利益

速さと比(標準)
【15】旅人算:速さの差集め算
【16】旅人算:2回目の出会い
【17】旅人算:速さの和差算
【18】通過算:通過の比較
【19】流水算:流速の変化
【20】流水算:流水算と比

和と差の文章題(応用)
【21】和差算:2数の和の組み合わせ
【22】和差算:勝敗と個数の増減
【23】分配算:3つの数量の分配算
【24】つるかめ算:3つの数量のつるかめ算(1)
【25】つるかめ算:3つの数量のつるかめ算(2)
【26】差集め算:同じ廊下を2人が歩く
【27】過不足算:最後の個数が不明
【28】過不足算:男女で異なる配り方
【29】過不足算:人数が変わる
【30】平均算:平均費用と個数
【31】消去算:3つの数量の消去算

割合と比の文章題(応用)
【32】相当算:複雑な相当算(1)
【33】相当算:複雑な相当算(2)
【34】倍数算:3人のやりとり
【35】年令算:倍数算(差が一定)の利用
【36】年令算:複雑な年令算(1)
【37】年令算:複雑な年令算(2)
【38】仕事算:つるかめ算の利用
【39】ニュートン算:つるかめ算の利用
【40】ニュートン算:複雑なニュートン算
【41】食塩水:同時に入れかえる
【42】食塩水:順に入れかえる
【43】食塩水:2通りの混ぜ方
【44】損益算:複雑な損益算

速さと比(応用)
【45】旅人算:3人の旅人算(1)
【46】旅人算:3人の旅人算(2)
【47】旅人算:出会いと追い越し
【48】旅人算:ダイヤグラムの利用
【49】通過算:2通りの追い越し
【50】通過算:出会いと追い越し(1)
【51】通過算:出会いと追い越し(2)
【52】時計算:特殊な時計
【53】時計算:角を2等分する時刻
【54】点の移動:正三角形になる
【55】点の移動:二等辺三角形になる
【56】速さと比:平均の速さ


<問題>

問題1
2つの整数AとBの和は200で、AをBで割ると、商は4で余りが20になります。Aはいくつですか。

問題2
A、B、C3人の所持金の合計は2500円で、AはBの2倍より10円多く、BはCの3倍より30円多いそうです。Bの所持金は何円ですか。

問題3
1個100円のりんごと1個50円のみかんを合計40個買ったところ、りんごの代金の合計の方が、みかんの代金の合計よりも400円高くなりました。りんごは何個買いましたか。

問題4
30g、20g、10gの3種類のおもりが全部で32個あります。重さの合計は600gで、20gと10gのおもりは同じ個数あります。30gのおもりは何個ありますか。

問題5
1個100円のりんごと1個50円のみかんを何個かずつ買って2400円になる予定でしたが、個数を逆にして買ったため、2100円になりました。りんごを何個買う予定でしたか。

問題6
あめを配るのに、最初の5人に5個、残りの人に2個ずつ配ると15個余り、全員に4個ずつ配ると10個足りなくなります。あめは何個ありますか。

問題7
30人のクラスでテストをしたところ、全体の平均点は61.4点、男子の平均点は60点、女子の平均点は63点でした。女子の人数は何人ですか。

問題8
りんご1個とみかん1個で160円、りんご1個ともも1個で210円、みかん1個ともも1個で130円になります。みかん1個は何円ですか。

問題9
ある学校の男子の人数は全体の60%より22人少なく、女子の人数は全体の45%より7人多いそうです。男子の人数は何人ですか。

問題10
太郎君はある本を、1日目は全体の7分の2と6ページ、2日目は残りの12分の5と4ページ読んだところ、45ページ残りました。この本は全部で何ページありますか。

問題11
現在、父の年令は子供の年令の5倍で、18年後には2倍になります。現在の父の年令は何才ですか。

問題12
16%の食塩水が200gあります。これから50gを取り出して、かわりに水を50g入れます。その後、その食塩水から50gを取り出して、かわりに水を50g入れます。食塩水の濃さは何%になりますか。

問題13
ある品物を定価の2割引きで売ると80円の利益があり、3割引きで売ると120円の損失になります。原価は何円ですか。

問題14
ある商品を1個150円で何個か仕入れましたが、50個がこわれていたので捨てて、残りの商品を1個200円で売ったところ、利益は12000円になりました。仕入れた商品は何個でしたか。

問題15
太郎君はA地点を毎分70mで、花子さんはB地点を毎分50mで、向かい合って同時に出発しました。2人はAB間の真ん中から200m離れた地点で出会いました。AB間の距離は何mですか。

問題16
A町とB町は1.8km離れています。太郎君はA町からB町に、花子さんはB町からA町に向かって8時に出発し、1往復します。2人が初めて出会ったのは8時12分で、2回目に出会ったのはA町から720mの地点でした。太郎君の速さは毎分何mですか。

問題17
A君とB君が池の周りを、同じ場所から同時に出発しました。2人が反対向きに歩くと5分ごとに出会い、同じ向きに歩くと30分ごとにA君がB君を追い越します。B君が池を1周するのにかかる時間は何分ですか。

問題18
長さ150mの普通電車がトンネルを通過するのに1分15秒かかります。また、長さ200mの特急電車が同じトンネルを通過するのに40秒かかります。特急電車の速さは普通電車の速さの2倍です。このとき、トンネルの長さは何mですか。

問題19
船で36kmの川を往復するのに、上りは6時間、下りは3時間かかりました。下るときの川の流れの速さが上るときの2倍だったとすると、この船の静水時の速さは時速何kmですか。

問題20
静水時の速さが時速12kmの船が、川の2地点間を往復します。上りに5時間、下りに3時間かかるとすると、川の流れの速さは時速何kmですか。

問題21
4つの整数の中から2つずつを選んでたすと、その和は、それぞれ60、53、48、47、42、35となります。最も大きい数を求めなさい。

問題22
A君とB君はいくつかご石を持っています。じゃんけんをして勝ったら3個増え、負けたら1個減り、あいこの場合は2人とも2個ずつ増えるものとします。30回じゃんけんをして、A君は45個増え、B君は25個増えました。A君は何回勝ちましたか。

問題23
3600円をA,B,Cの3人で次のように分けます。AはBの3分の1より200円多く、CはAの2倍より300円少なくなるようにします。Aにいくら分ければよいかを求めなさい。

問題24
つるとかめとカブトムシが合わせて35匹います。足の数の合計は146本で、かめはつるの2倍います。かめは何匹いますか。

問題25
1個の値段が180円の和菓子があります。また、和菓子3個の袋づめは1袋の値段が500円で、和菓子10個の箱づめは1箱の値段が1900円です。ある日の売り上げは19900円で、和菓子は全部で107個売れました。この日、袋づめは全部で何袋売れましたか。

問題26
太郎と次郎が歩いて廊下の長さをはかろうとしたところ、太郎は51歩あるくと残りが31cmとなり、次郎は58歩あるくと残りが42cmとなりました。太郎と次郎の歩幅の差が9cmであるとき、この廊下の長さは何mですか。

問題27
1人にりんごを5個ずつ配ると13個余り、7個ずつ配ると、最後の人はいくつかはもらえましたが、7個はもらえませんでした。りんごは全部で何個ありましたか。最も多い個数を答えなさい。

問題28
男子よりも女子の方が2人多い学級でたくさんのビー玉を分けます。男子に9個ずつ、女子に7個ずつ配ると9個余り、男子に4個ずつ、女子に6個ずつ配ると89個余ります。この学級の人数は何人ですか。

問題29
何人かの子供に1人16枚ずつカードを配ったところ8枚足りませんでした。10人の子供が加わったので、今度は1人12枚ずつ配ったところ24枚余りました。カードは全部で何枚ありますか。

問題30
ある品物を作るのに、1個目から15個目までは1個200円、16個目から50個目までは1個180円、51個目からは1個120円かかります。1個を作るのにかかる金額の平均を150円以下にするには、少なくとも何個作らなければなりませんか。

問題31
かき1個、りんご3個、みかん2個を買うと440円、かき3個、りんご1個、みかん3個を買うと530円、かき4個、りんご2個、みかん5個を買うと810円かかります。りんご1個の値段を求めなさい。

問題32
ある本を1日目は全体の4分の1より35ページ多く読み、2日目は残りの5分の2を読んだところ、残りのページ数は本全体の8分の3になりました。2日目に読んだページ数を求めなさい。

問題33
ある中学校では、男子生徒の人数は女子生徒の人数の7分の6より8人多く、女子生徒の人数は生徒全員の人数の9分の4より16人多くなっています。生徒全員の人数を求めなさい。

問題34
A、B、Cの3人が持っているカードの枚数の比は8:5:4でした。AがB、Cに6枚ずつ渡すと、3人の枚数の比は10:13:11になりました。はじめにAが持っていたカードは何枚でしたか。

問題35
今から4年後には母の年令は娘の年令の3倍になり、今から18年後には母の年令は娘の年令の2倍になります。母の今の年令は何才ですか。

問題36
太郎君の家族は父、母、兄、太郎君、妹の5人家族です。現在の家族5人の年令は全員異なり、兄は妹より4才年上です。ちょうど9年前の父と母の年令の和は、兄と太郎君と妹の年令の和の5倍でした。現在の父と母の年令の和は、兄と太郎君と妹の年令の和の2倍です。このとき、現在の太郎君の年令を求めなさい。

問題37
父、母、長男、次男、三男の5人家族がいます。父は母より3才年上で、3人の子供の年令にはそれぞれ2才ずつ差があります。現在、父の年令は三男の年令の5倍です。さらに、12年前はまだ次男と三男は生まれていなかったため、父と母と長男の3人家族で、年令の和は64才でした。現在の母の年令は何才ですか。

問題38
あるレコーダーは、画質Aだとちょうど35時間、画質Bだとちょうど56時間録画できます。はじめ画質Aで録画して、途中から画質Bに切りかえて録画します。48時間録画するには、画質Aで何時間何分録画すればよいですか。

問題39
窓口が3つある売り場に、10秒に1人の割合で客が切符を買いに来ます。客に人数が90人になったとき、切符を売り始めます。窓口を3つとも開けて売り始めると10分で行列がなくなります。窓口を3つとも開いて売り始め、途中から窓口を1つ閉めて2つだけで売るとすると、行列を15分以内でなくすためには、窓口を3つ開けておく時間は少なくとも最初の何分間必要ですか。

問題40
ある映画館で新作映画の試写会が行われました。その日は、上映1時間前に657人の客が入場を待っていたので、窓口を4つ開けて入場させました。入場を開始して18分後でも621人が窓口に並んでいたので、もう2つの窓口を開けて入場させたら、上映15分前に351人が窓口に並んでいました。1分あたり何人の客が窓口に新しく並びますか。

問題41
容器Aには6%の食塩水が400g、容器Bには8%の食塩水が600g入っています。それぞれの容器から同じ量だけくみ出してそれぞれに移しかえたところ、2つの容器の食塩水の濃度が同じになりました。くみ出した食塩水は何gですか。

問題42
容器Aには8%の食塩水が300g、容器Bには400gの食塩水が入っています。Aから100g取り出してBに入れ、次にBから100g取り出してAに入れたところ、Aの食塩水の濃度は7.2%になりました。初めの容器Bに入っていた食塩水の濃度は何%でしたか。

問題43
AとBの2種類の食塩水があります。AとBを2:1の割合でまぜると9%の食塩水ができ、4:7の割合でまぜると14%の食塩水ができます。5:6の割合でまぜると何%の食塩水ができますか。

問題44
ある品物10個に、仕入れ値の15%の利益を見込んで定価をつけましたが、3個しか売れなかったので、残り7個を1個につき100円引きにしたところ、すべて売れて利益は全部で500円になりました。この品物1個あたりの仕入れ値を求めなさい。

問題45
太郎君と次郎君はAから、三郎君はBからCに向かって3人同時に出発すると、太郎君は10分後、次郎君は12分後に三郎君に追いつきます。太郎君がAから、次郎君がBからCに向かって同時に出発すると、太郎君は何分で次郎君に追いつきますか。

問題46
太郎君と次郎君と花子さんが、P、Q地点を往復しました。太郎君と次郎君はP地点から、花子さんはQ地点から同時に出発しました。太郎君は、出発してから30分後に初めて花子さんと出会い、2回目に花子さんと出会ってから10分後にP地点に戻りました。また、次郎君が初めて花子さんと出会ったのは、出発してから45分後でした。次郎君は、出発してから何時間何分後にP地点に戻りましたか。

問題47
電車が上り下りとも同じ間かくで時速84kmで走っています。この線路に平行な道をオートバイが一定の速さで走っています。このオートバイは3分ごとに電車とすれ違い、11分ごとに電車に追い越されます。オートバイの速さは時速何kmですか。

問題48
A駅とB駅の間は31.2kmでバスが片道52分で往復しています。A駅とB駅の間のバス停からB駅に向かうバスに乗ろうとしたら、バスの発車時刻まで21分あったので、B駅に向かって歩きはじめたところ24分後にバスに追い越されました。また、バスに追い越されてから6分後にB駅から来るバスに出会いました。バス停とB駅との距離は何kmですか。

問題49
電車が線路と平行な道を時速6kmで歩いている人を6秒で、時速14kmで走っている人を7秒で追い抜きました。この電車の速さは時速何kmですか。

問題50
同じ長さの急行電車と普通電車が同じ方向に走っているとき、急行電車が普通電車に追いついてから並ぶまでに14秒かかります。また、反対方向に走っているとき、出会ってからはなれるまでに2秒かかります。急行電車と普通電車の速さの比を求めなさい。

問題51
長さ80mの電車A、長さ100mの電車B、長さ155mの電車Cがあります。電車Cの速さは電車Aの速さの1.2倍です。電車Aが電車Bに追いついてから完全に追いこすのに30秒かかりました。また、電車Cが電車Bに追いついてから完全に追いこすのに25秒かかりました。電車Cの速さは秒速何mですか。

問題52
1周するのに短針は24時間、長針は1時間かかる時計があります。4時と5時の間で短針と長針が重なるのは4時何分ですか。

問題53
6時30分と7時の間で、長針と時計の6時の方向が作る角を短針が2等分するのは、6時何分ですか。

問題54
周の長さが90cmの円Oの円周上の1点PからA、B、Cの3点が同時に同じ向きに出発し、円Oの円周上を進み続けます。A、B、Cの速さをそれぞれ秒速12cm、秒速10cm、秒速5cmとするとき、三角形ABCが最初に正三角形になるのは、3点が出発してから何秒後ですか。

問題55
円周が420cmの円があります。点P、Qは円周上の点Aを同時に出発し、Pは反時計回りに秒速5cm、Qは時計回りに秒速2cmで円周上を進みます。三角形APQが初めて二等辺三角形になるのは、P、QがAを出発してから何秒後ですか。

問題56
A君は、P地点からQ地点を通りR地点まで走りました。P地点からQ地点までは時速10kmで走り、Q地点からR地点までは時速5kmで走ったところ、P地点からR地点までの平均の速さは時速8kmになりました。P地点からQ地点までの道のりは、Q地点からR地点までの道のりの何倍ですか。


<解答>

問題1:164、問題2:750、問題3:16、問題4:8、
問題5:18、問題6:70、問題7:14、問題8:40、
問題9:158、問題10:126、問題11:30、問題12:9、
問題13:1520、問題14:400、問題15:2400、問題16:80、
問題17:12、問題18:600、問題19:8、問題20:3、
問題21:33、問題22:15、問題23:750、問題24:16、
問題25:4、問題26:37.54、問題27:58、問題28:28、
問題29:600、問題30:110、問題31:80、問題32:70、
問題33:216、問題34:32、問題35:38、問題36:13、
問題37:42、問題38:13時間20分、問題39:6、問題40:14、
問題41:240、問題42:5、問題43:12.5、問題44:800、
問題45:60、問題46:3時間45分、問題47:48、問題48:3.825、
問題49:62、問題50:15対13、問題51:25.2、問題52:10と23分の10、
問題53:6時36分、問題54:30、問題55:35、問題56:3