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更新日 2017-08-10 | 作成日 2011-06-01

文章題(基本)

熊野孝哉の詳しいメモで理解する「文章題」基礎固めの75題+5題・増補改訂版
(2015年9月2日発売)で収録している問題・解答を公開します。

文章題の基礎力診断、先取り学習等の目的で、自由にご活用ください。
(詳しい解説が必要な場合は、本の内容をご確認ください。)

※図、グラフを含む問題(問題63、64)の問題、解答はカットしています。


<問題一覧>

和と差の文章題
【1】和差算:基本
【2】和差算:3つの数量の和差算
【3】分配算:基本
【4】分配算:倍数と差の問題
【5】つるかめ算:基本
【6】つるかめ算:減点(罰金)の問題
【7】差集め算:基本
【8】過不足算:余りと余り
【9】過不足算:不足と不足
【10】過不足算:余りと不足
【11】過不足算:長いすの問題
【12】平均算:基本
【13】平均算:集団の平均
【14】平均算:テストの回数
【15】消去算:基本
【16】消去算:代入して求める(1)
【17】消去算:代入して求める(2)

割合と比の文章題
【18】相当算:基本
【19】相当算:残りの量と全体の量
【20】倍数算:和が一定
【21】倍数算:差が一定
【22】倍数算:倍数変化算
【23】年令算:基本(1)
【24】年令算:基本(2)
【25】年令算:年令の旅人算
【26】仕事算:基本
【27】仕事算:残りの仕事量
【28】仕事算:1人が途中で休む
【29】仕事算:仕事のつるかめ算
【30】ニュートン算:基本
【31】ニュートン算:比較(はじめの人数あり)
【32】ニュートン算:比較(はじめの人数なし)
【33】食塩水:食塩水+食塩水(1)
【34】食塩水:食塩水+水
【35】食塩水:食塩水+食塩
【36】食塩水:蒸発
【37】食塩水:食塩水+食塩水(2)
【38】損益算:基本
【39】損益算:利益を求める
【40】損益算:利益から原価を求める
【41】損益算:個数と全体の利益
【42】割合と比:歯車の歯数と回転数
【43】割合と比:ボールを落とす
【44】割合と比:池に棒を立てる
【45】割合と比:生徒の増減
【46】割合と比:やりとり

速さと比の文章題
【47】旅人算:基本(出会い)
【48】旅人算:基本(追いこし)
【49】旅人算:速さの和差算
【50】通過算:基本
【51】通過算:通過の比較
【52】通過算:電車のすれ違い
【53】通過算:電車の追いこし
【54】流水算:基本
【55】流水算:流れの速さを求める
【56】時計算:基本
【57】時計算:両針が重なる時刻
【58】時計算:90度になる時刻
【59】速さと比:速さのつるかめ算
【60】速さと比:速さの過不足算
【61】速さと比:平均の速さ
【62】速さと比:速さの比と時間の比
【63】ダイヤグラム:相似の利用
【64】ダイヤグラム:2人の間の距離

その他の文章題
【65】植木算:基本
【66】植木算:池の周りに植える
【67】植木算:テープをつなげる
【68】植木算:材木を切る
【69】日暦算:基本(1)
【70】日暦算:基本(2)
【71】日暦算:1年後の曜日
【72】方陣算:基本
【73】方陣算:列の追加による過不足
【74】集合算:基本
【75】集合算:範囲を求める

補充問題(増補改訂版のみ収録。初版は問題75まで)
【76】損益算:個数と全体の利益(2015年雙葉中)
【77】割合と比:硬貨の枚数と合計金額(2015年頌栄女子学院中)
【78】速さと比:速さの比と時間の比(2015年青山学院中等部)
【79】年令算:親1人と子供2人(2015年慶應義塾中等部)
【80】過不足算:余りと不足(2015年慶應義塾中等部)


<問題>

【1】A君はB君より50円多く持っていて、2人の合計は250円です。A君が持っているお金は何円ですか。

【2】A君はB君より40円多く、B君はC君より20円多く持っていて、3人の合計は440円です。A君が持っているお金は何円ですか。

【3】20個のあめを、A君がB君の3倍になるように分けました。A君は何個もらいましたか。

【4】25個のあめを、A君がB君の2倍より4個多くなるように分けました。A君は何個もらいましたか。

【5】50円切手と80円切手を合計10枚買うと、代金は620円でした。80円切手は何枚買いましたか。

【6】問題数が10問のテストを行います。正解すると1問につき5点もらえ、間違えると3点引かれます。得点が26点のとき、正解した問題は何問でしたか。

【7】80円切手を何枚か買う予定でお金を持って行きましたが、実際は50円切手を買ったので、買えた枚数は予定より6枚多くなりました。持っていたお金は何円でしたか。

【8】あめを1人に2個ずつ配ると26個余り、4個ずつ配ると2個余ります。あめは何個ありますか。

【9】あめを1人に5個ずつ配ると40個不足し、3個ずつ配ると8個不足します。あめは何個ありますか。

【10】あめを1人に2個ずつ配ると10個余り、3個ずつ配ると15個不足します。あめは何個ありますか。

【11】生徒が長いすに座るのに、1脚に4人ずつ座ると14人が座れなくなります。また、1脚に6人ずつ座ると、1脚だけ2人で座り、1脚余ってしまいます。生徒の人数は何人ですか。

【12】A君、B君、C君がテストを受けて、A君は75点、B君は80点、3人の平均点は70点でした。C君は何点でしたか。

【13】A組の人数は20人、B組の人数は30人です。テストを行ったところ、A組の平均点は70点、A組とB組を合わせた平均点は64点でした。B組の平均点は何点でしたか。

【14】今までに何回かテストを受けて、平均点は76点でした。今回のテストで100点を取れば、今回までの平均点は80点になります。今回のテストは何回目ですか。

【15】ノート2冊と消しゴム3個を買うと540円、ノート5冊と消しゴム4個を買うと1000円になります。消しゴム1個の値段は何円ですか。

【16】ノート3冊と消しゴム2個を買うと390円になります。また、ノート1冊の値段は、消しゴム1個の値段より30円高いです。ノート1冊の値段は何円ですか。

【17】ノート2冊と消しゴム5個を買うと550円になります。また、ノート1冊の値段は、消しゴム3個の値段と同じです。ノート1冊の値段は何円ですか。

【18】ある本の全体の5分の3を読んだところ、残りは60ページでした。本全体は何ページありますか。

【19】ある本を、1日目は全体の5分の2を読み、2日目は残りの3分の2を読んだところ、残りは60ページでした。本全体は何ページありますか。

【20】A君とB君の持っているお金の比は2:1ですが、A君がB君に400円をあげると2:3になります。A君の持っているお金は何円ですか。

【21】A君とB君の持っているお金の比は8:5ですが、2人とも700円ずつ使うと3:1になります。A君の持っているお金は何円ですか。

【22】A君とB君の持っているお金の比は4:5ですが、A君が400円もらい、B君が200円使うと、3:2になります。A君の持っているお金は何円ですか。

【23】現在、母は40才、子供は10才です。母の年令が子供の年令の3倍になるのは、何年後ですか。

【24】現在、母は40才、子供は10才です。母の年令が子供の年令の6倍だったのは、何年前ですか。

【25】現在、母は40才、2人の子供は12才と10才です。母の年令が、子供の年令の和と等しくなるのは、何年後ですか。

【26】ある仕事をするのに、Aは10日、Bは15日かかります。この仕事をAとBが一緒にすると、何日で終わりますか。

【27】ある仕事をするのに、Aは10日、Bは15日かかります。この仕事を、最初はAが4日行い、残りをBが何日か行ったところ、仕事が終わりました。Bは何日仕事をしましたか。

【28】ある仕事をするのに、Aは10日、Bは15日かかります。この仕事をAとBが一緒に始めましたが、途中でBが何日か休んだため、仕事が終わるのに8日かかりました。Bは何日休みましたか。

【29】ある仕事をするのに、Aは10日、Bは15日かかります。この仕事を、最初はAが行い、残りをBが行ったところ、13日かかりました。Aは何日仕事をしましたか。

【30】ある遊園地で、窓口が開いた時には100人の行列ができていました。行列は1分間に5人ずつ増えます。窓口を1つ開けたところ、行列は10分でなくなりました。窓口を2つ開けると、行列は何分でなくなりますか。

【31】ある遊園地で、窓口が開いた時には120人の行列ができていました。行列は1分間に同じ人数ずつ増えます。窓口を1つ開けたところ、行列は30分でなくなりました。窓口を2つ開けたところ、行列は10分でなくなりました。窓口を3つ開けると、行列は何分でなくなりますか。

【32】ある遊園地で、窓口が開いた時には行列ができていました。行列は1分間に同じ人数ずつ増えます。窓口を1つ開けたところ、行列は42分でなくなりました。窓口を2つ開けたところ、行列は12分でなくなりました。窓口を3つ開けると、行列は何分でなくなりますか。

【33】10%の食塩水300gと20%の食塩水200gを混ぜると、何%の食塩水になりますか。

【34】15%の食塩水400gと水200gを混ぜると、何%の食塩水になりますか。

【35】10%の食塩水160gと食塩20gを混ぜると、何%の食塩水になりますか。

【36】10%の食塩水300gから水100gを蒸発させると、何%の食塩水になりますか。

【37】6%の食塩と30%の食塩水を混ぜると、12%の食塩水が400gできました。6%の食塩水は何g混ぜましたか。

【38】ある品物の原価に4割の利益を見込んで定価をつけたところ、定価は840円になりました。原価は何円ですか。

【39】原価が600円の品物に5割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の2割引きで売りました。利益は何円ですか。

【40】ある品物の原価に4割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の2割引きで売ったところ、利益は54円になりました。原価は何円ですか。

【41】原価100円の品物を100個仕入れ、5割の利益を見込んで定価をつけましたが、こわれて売れない商品が何個かあり、全体の利益は2000円でした。こわれて売れなかった商品は何個ですか。

【42】歯車Aと歯車Bがかみ合っています。Aの歯数は30、Bの歯数は20です。Aが12回転したとき、Bは何回転しますか。

【43】落とすと80%の高さだけはね返るボールがあります。このボールをある高さから落としたところ、2回目にはね返った高さは96cmでした。落とした高さは何cmですか。

【44】池に棒A、Bを立てたところ、Aは3分の2、Bは5分の3が水面の上に出ました。棒A、Bの長さの差は30cmです。池の深さは何cmですか。

【45】ある学校の昨年の生徒の人数は、男女合わせて220人でした。今年は男子が5%増え、女子が4%減り、全体の人数は2人増えました。今年の男子の人数は何人ですか。

【46】A君とB君は合わせて1200円持っています。もしA君が持っているお金の5分の1をB君にあげると、2人の持っているお金は等しくなります。A君が持っているお金は何円ですか。

【47】1200mはなれた2地点から、A君とB君が向かい合って出発します。A君は分速70m、B君は分速50mです。2人が出会うのは、出発してから何分後ですか。

【48】300mはなれた地点にいるB君を、A君が追いかけます。A君は分速70m、B君は分速50mです。A君がB君に追いつくのは、出発してから何分後ですか。

【49】1周600mの池の周りを、A君とB君が歩きます。2人が反対方向に進む4分ごとに出会い、同じ方向に進むと12分ごとにA君がB君を追いこします。A君の速さは分速何mですか。

【50】長さ100m、秒速20mの電車が、200mのトンネルを通過するのに何秒かかりますか。

【51】電車が180mの鉄橋を通過するのに15秒、300mのトンネルを通過するのに21秒かかります。電車の長さは何mですか。

【52】長さ180m、秒速30mの電車Aと、長さ120m、秒速20mの電車Bが反対方向に進んでいます。すれちがうのに何秒かかりますか。

【53】長さ180m、秒速30mの電車Aと、長さ120m、秒速20mの電車Bが同じ方向に進んでいます。電車Aが電車Bを追いこすのに何秒かかりますか。

【54】24kmの川を、上りは時速2km、下りは時速8kmの船で往復するのに何時間かかりますか。

【55】30kmの川を上るのに5時間、下るのに3時間かかります。川の流れの速さは時速何kmですか。

【56】時計の針が5時20分をさしています。長針と短針のつくる角度は何度ですか。

【57】5時と6時の間で、時計の長針と短針が重なるのは、5時何分ですか。

【58】5時と6時の間で、時計の長針と短針のつくる角度が90度になるのは、5時何分と何分ですか。

【59】1200mはなれた地点に行くのに、最初は分速60mで歩き、途中からは分速100mで走ったところ、18分かかりました。走った時間は何分ですか。

【60】家から学校に行くのに、分速60mだと始業時刻に10分遅れてしまい、分速100mだと始業時刻より6分早く着きます。家から学校までの距離は何mですか。

【61】600mはなれた2地点間を往復するのに、行きは分速40m、帰りは分速60mで歩きました。往復の平均の速さは分速何mですか。

【62】ある2地点間を往復するのに、行きは分速60m、帰りは分速80mで歩いたところ、往復で35分かかりました。2地点間の距離は何mですか。

【63】→カット

【64】→カット

【65】長さ200mの道に10m間かくで木を植えます。道の両はしにも植えるとき、木は何本必要ですか。

【66】1周200mの池のまわりに10m間かくで木を植えます。木は何本必要ですか。

【67】長さ12cmのテープを、のりしろが2cmになるように何本かつなげたところ、全体の長さが102cmになりました。テープは(最初のテープも含めて)何本つなげましたか。

【68】12mの材木を2mずつに切ります。1回切るのに3分かかり、切った後には2分休みます。材木を切り終えるのに、何分かかりますか。

【69】ある年の6月20日は水曜日です。同じ年の10月25日は何曜日ですか。

【70】ある年の2月12日は火曜日です。前の年の11月19日は何曜日ですか。

【71】2011年1月5日は水曜日です。2012年1月5日、2013年1月5日は、それぞれ何曜日ですか。

【72】ご石を正方形の形にびっしり並べたところ、外側の1周の個数は52個になりました。ご石は全部で何個ありますか。

【73】ご石を正方形の形にびっしり並べたところ、24個余りました。そこで、たて、横とも1個ずつ長い正方形を作ろうとしたところ、今度は9個足りなくなりました。ご石は全部で何個ありますか。

【74】50人の生徒がA、Bの2問のテストを受けました。Aを正解した生徒は28人、Bを正解した生徒は25人、2問とも正解した生徒は10人でした。2問とも間違えた生徒は何人ですか。

【75】50人の生徒がA、Bの2問のテストを受けました。Aを正解した生徒は28人、Bを正解した生徒は25人でした。2問とも正解した生徒は、最も少なくて何人ですか。

【76】1個80円のりんごを何個か仕入ました。そのうちの7分の1は傷がついていたので、仕入れ値の1割5分引きで売り、残りは40%の利益をつけて売りました。仕入れたりんごはすべて売れて、17460円の利益を得ました。りんごは何個仕入れましたか。(2015年雙葉中)

【77】100円玉、50円玉、10円玉であわせて2590円あります。100円玉は50円玉の2.5倍より2枚少なく、10円玉は100円玉の2倍より3枚多くあります。10円玉の枚数を求めなさい。(2015年頌栄女子学院中)

【78】たかし君は8時ちょうどに家を出て、毎分80mの速さで学校まで歩いたところ、予定していた到着時刻よりも4分遅れました。次の日は7時40分に家を出て、毎分72mの速さで歩いたので、前の日に学校に到着した時刻よりも16分早く着きました。たかし君が前の日に予定していた到着時刻は8時何分ですか。(2015年青山学院中等部)

【79】太郎君は次郎君より2才年上です。また、現在この2人の年令の和は父親の半分で、5年後には2人の年令の和は5年後の父親の年令の3分の2になります。太郎君は現在何才ですか。(2015年慶應義塾中等部)

【80】リンゴを子供に配るのに、1人に3個ずつ配るとリンゴが40個余ります。また、1人に7個ずつ配ると、全員リンゴがもらえますが、最後の1人だけ個数が少なくなります。リンゴは全部で何個ありますか。(2015年慶應義塾中等部・改)


<解答>

問題1:150、問題2:180、問題3:15、問題4:18、
問題5:4、問題6:7、問題7:800、問題8:50、
問題9:40、問題10:60、問題11:62、問題12:55、
問題13:60、問題14:6、問題15:100、問題16:90、
問題17:150、問題18:150、問題19:300、問題20:1000、
問題21:1600、問題22:800、問題23:5、問題24:4、
問題25:18、問題26:6、問題27:5、問題28:5、
問題29:4、問題30:4、問題31:6、問題32:7、
問題33:14、問題34:10、問題35:20、問題36:15、
問題37:300、問題38:600、問題39:120、問題40:450、
問題41:20、問題42:18、問題43:150、問題44:60、
問題45:126、問題46:750、問題47:10、問題48:15、
問題49:100、問題50:15、問題51:120、問題52:6、
問題53:30、問題54:15、問題55:2、問題56:40、
問題57:5時27と11分の3分、
問題58:5時10と11分の10分、5時43と11分の7分、
問題59:3、問題60:2400、問題61:48、問題62:1200、
問題63、64→カット、問題65:21、問題66:20、
問題67:10、問題68:23、問題69:木、問題70:月、
問題71:木、土、問題72:196、問題73:280、問題74:7、
問題75:3、問題76:679、問題77:39、
問題78:8時32分、問題79:11、問題80:73